Один плюс котангенс в квадрате альфа умножить на скобку синус в квадрате альфа

Ответ: 1 (при условии, что синус α не равен нулю; то есть α ≠ kπ). Пояснение по шагам (два способа): Способ 1: через тождество - 1 + cot^2 α = csc^2 α. - Умножаем на sin^2 α: (1 + cot^2 α) sin^2 α = csc^2 α · sin^2 α = (1/sin^2 α) · sin^2 α = 1, при sin α ≠ 0. Способ 2: раскрывая cot α - (1 + cot^2 α) sin^2 α = sin^2 α + sin^2 α · cot^2 α. - cot^2 α = cos^2 α / sin^2 α, значит sin^2 α · cot^2 α = cos^2 α. - Итого: sin^2 α + cos^2 α = 1, при sin α ≠ 0. Замечание по области определения: - Выражение не определено тогда, когда sin α = 0 (то есть α = kπ), потому что cot α и csc α становятся бесконечностями. Однако предел при α → kπ равен 1.