определить номер по порядку PAMM

Задача: найти порядковый номер слова PAMM среди всех перестановок букв A, M, M, P в лексикографическом порядке.

• Сначала посчитаем перестановки, начинающиеся на буквы меньше P: A и M.
  • На первом месте A: оставшиеся M, M, P дают 3! / 2! = 3 перестановки.
  • На первом месте M: оставшиеся A, M, P дают 3! = 6 перестановок. Итого перед словом PAMM идут 9 перестановок.
• Зафиксируем первый символ P. Остальные буквы: A, M, M.
  • Второй символ A: меньше A нет, добавляем 0.
• Зафиксируем P A. Остальные буквы: M, M.
  • Третий символ M: меньше M нет, добавляем 0.
• Значит всего перед PAMM — 9 перестановок, поэтому её порядковый номер равен 9 + 1 = 10.

Ответ: 10.