-((х+1)/7) +х=(х+8) /14

Задача: ((x+1)/7) + x = (x+8)/14

Цель: понять решение подробно.

Шаг 1. Очистим дроби, умножив обе стороны на 14.

• Левая сторона: 14·[(x+1)/7 + x] = 14·(x+1)/7 + 14x = 2(x+1) + 14x = 2x + 2 + 14x = 16x + 2.
• Правая сторона: 14·(x+8)/14 = x + 8.

Получаем уравнение: 16x + 2 = x + 8

Шаг 2. Перенесём члены с x и свободные члены. 16x - x = 8 - 2 15x = 6

Шаг 3. Найдём x. x = 6/15 = 2/5

Шаг 4. Проверка решения (на всякий случай). Подставим x = 2/5 в исходное уравнение: Левая часть: (x+1)/7 + x = (2/5 + 1)/7 + 2/5 = (7/5)/7 + 2/5 = 1/5 + 2/5 = 3/5 Правая часть: (x+8)/14 = (2/5 + 8)/14 = (42/5)/14 = 3/5 Оба выражения равны, следовательно, решение верно.

Ответ: x = 2/5 (0.4).