Найти доходность, если инвестор на 4 года вложил 100000 рублей, а через год получил доход в виде суммы 147000

Немного проясним задачу: дана начальная сумма 100000 руб, через год её вернули в размере 147000 руб. Точное толкование зависит от того, что именно имеется в виду под “доходность” и как трактовать срок в 4 года. Ниже три разумные интерпретации и решения. Шаг 1. Обозначения - PV (present value) = 100000 руб. - FV1 (значение через 1 год) = 147000 руб. - n = срок, на который считается доходность (в задаче указан 4 года, но конкретный cash-flow есть только на год 1). Интерпретация А: доходность за 1 год, если через год получено 147000 - Формула годовой доходности: FV = PV × (1 + r) - 147000 = 100000 × (1 + r) - 1 + r = 147000 / 100000 = 1.47 - r = 1.47 − 1 = 0.47, то есть r = 47% Вывод по интерпретации А: - Доходность за 1 год: 47% годовых. Интерпретация B: 147000 — сумма через 4 года - Здесь предполагаем, что за 4 года вложение превращается в 147000. Тогда годовая доходность r удовлетворяет: 100000 × (1 + r)^4 = 147000 - (1 + r)^4 = 1.47 - 1 + r = 1.47^(1/4) - r = 1.47^(1/4) − 1 Вычисление: - 1.47^(1/4) ≈ 1.1012 - r ≈ 0.1012, то есть примерно 10.12% в год Вывод по интерпретации B: - Годовая доходность ≈ 10.1% за год (при условии, что итоговая сумма 147000 наступила через 4 года). Интерпретация C: IRR для потоков -100000 сейчас и +147000 через 1 год (и дальнейшие потоки нулевые) - IRR — такой годовой дисконт, при котором NPV = 0: -100000 + 147000 / (1 + r) = 0 147000 / (1 + r) = 100000 1 + r = 147000 / 100000 = 1.47 r = 0.47 = 47% Вывод по интерпретации C: - Ваша внутренняя норма доходности (IRR) за этот поток — 47% в год. Итог - Если после года вы получили 147000 руб, и это за первый год (интерпретация А или C): доходность ≈ 47% годовых. - Если же 147000 — это итог через 4 года: годовая доходность ≈ 10.1% годовых (интерпретация B). Рекомендация по задаче - Обычно в подобных задачах под FV после N лет подразумевают именно итоговую сумму через N лет. Если в условии четко сказано «через год получил 147000», то наиболее естественно считать 47% годовых (интерпретации А или C). Если же нужно именно 4 года держать вложение и только в конце получить 147000, то используйте интерпретацию B, и получите ≈10.1% годовых. Если хочешь, могу привести решение под конкретную трактовку, чтобы получить одно число без сомнений.