найди значение выражения a2−9/12a2 * 6a/a+3, при a=−0,5

Задача по основам алгебры (цель: понять шаги решения).

Мы будем считывать выражение так: E(a) = a^2 − (9/12 a^2) * (6a)/(a+3)

Пояснение по разбору:

• 9/12 a^2 трактуется как (9/12) · a^2 = (3/4) · a^2.
• далее умножение на (6a)/(a+3).

Пошаговое решение для a = −1/2:

1. Вычислим части:

• a^2 = (−1/2)^2 = 1/4
• a^3 = (−1/2)^3 = −1/8
• a + 3 = −1/2 + 3 = 5/2

2. Выразим основной член: (9/2) · a^3/(a+3) = (9/2) · (−1/8) / (5/2) = (9/2) · (−1/8) · (2/5) = (9 · −1 · 2) / (2 · 8 · 5) = −18 / 80 = −9/40

3. Теперь подставим в изначальное выражение: E = a^2 − [ (9/2) · a^3/(a+3) ] = 1/4 − (−9/40) = 1/4 + 9/40 = 10/40 + 9/40 = 19/40

4. Итог в десятичной форме: 19/40 = 0.475.

Ответ: 19/40 или 0.475.

Примечание: если исходная запись должна была означать другой порядок операций (например, другие скобки), результат может быть другим. Если хотите, могу рассмотреть альтернативные разборы и показать их решения.