точка м делит диагональ параллелограмма в отношении bm:md=5:2. Разложи вектор bm по данным векторам a и b

Задача решается при стандартном предположении: параллелограмм с вершиной A имеет стороны AB = a и AD = b. Тогда точки:

• B = a
• D = b
• диагональ BD идёт от B к D и равна D − B = b − a

Условие BM:MD = 5:2 означает, что BM = 5/7 от всей диагонали BD (поскольку BM / BD = 5/(5+2) = 5/7).

Следовательно, BM = (5/7)(D − B) = (5/7)(b − a) = (−5/7)a + (5/7)b.

Ответ: BM = (5/7)(b − a) = (−5/7)a + (5/7)b.