В пенале лежат 10 карандашей: 2 черных, 2 желтых, 4 красных, остальные синие. Лена хочет написать слово «ДРОБЬ» и случайным образом достает карандаш из пенала пишет букву в тетради и возвращает карандаш обратно в пенал. Найдите вероятность того, что в слове «ДРОБЬ» ровно две буквы окажутся синего цвета.

Дано: - В пенале всего 10 карандашей: 2 черных, 2 желтых, 4 красных, осталось 2 синих. Значит вероятность взять синий карандаш за одну попытку: p = 2/10 = 1/5. - Ленa пишет слово «ДРОБЬ» из 5 букв (Д, Р, О, Б, Ь). Значит всего 5 независимых попыток (пешим обратно вернуть карандаш после каждой попытки). Цель: найти вероятность того, что ровно две буквы в слове будут синего цвета. Решение: - Пусть X — число синих карандашей, взятых за 5 попыток. Тогда X ~ Binomial(n=5, p=1/5). - Нужна P(X = 2) = C(5,2) (1/5)^2 (4/5)^3. Вычисления: - C(5,2) = 10 - (1/5)^2 = 1/25 - (4/5)^3 = 64/125 - P(X=2) = 10 * (1/25) * (64/125) = 640/3125 = 128/625 ≈ 0.2048 Ответ: вероятность ровно двух синих букв в слове «ДРОБЬ» равна 128/625 ≈ 0.2048 (примерно 20,48%).