монету бросают два раза какова вероятность того что решка выпадет не менее одного раза

Задача: монету бросают два раза. Какова вероятность, что решка выпадет не менее одного раза?

Предположения: считаем честную монету, то есть P(решка) = P(орёл) = 1/2.

1. Перечислим все исходы двух бросков:

• HH (орёл, орёл)
• HT (орёл, решка)
• TH (решка, орёл)
• TT (решка, решка)

2. Событие "решка выпала не менее одного раза" включает исходы HT, TH и TT. Только HH не подходит.

3. Вероятности исходов для честной монеты: каждый из четырех исходов имеет вероятность 1/4. Поэтому P(хотя бы одна решка) = 3 × (1/4) = 3/4 = 0.75.

Альтернативный способ (комплемент):

• Нет решки за два броска = HH, вероятность = (1/2)² = 1/4.
• Тогда P(≥1 решка) = 1 − 1/4 = 3/4.

Обобщение на произвольную монету: если p — вероятность выпасть решке за один бросок, то за два броска P(≥1 решка) = 1 − (1−p)² = 2p − p². При p = 1/2 получаем 3/4.

Ответ: 3/4 (0.75).