Монету бросают два раза какова вероятность того что решка выпадет не менее одного раза

Задача: монету бросают два раза. Какова вероятность, что решка выпадет не менее одного раза? Предположения: считаем честную монету, то есть P(решка) = P(орёл) = 1/2. 1) Перечислим все исходы двух бросков: - HH (орёл, орёл) - HT (орёл, решка) - TH (решка, орёл) - TT (решка, решка) 2) Событие "решка выпала не менее одного раза" включает исходы HT, TH и TT. Только HH не подходит. 3) Вероятности исходов для честной монеты: каждый из четырех исходов имеет вероятность 1/4. Поэтому P(хотя бы одна решка) = 3 × (1/4) = 3/4 = 0.75. Альтернативный способ (комплемент): - Нет решки за два броска = HH, вероятность = (1/2)² = 1/4. - Тогда P(≥1 решка) = 1 − 1/4 = 3/4. Обобщение на произвольную монету: если p — вероятность выпасть решке за один бросок, то за два броска P(≥1 решка) = 1 − (1−p)² = 2p − p². При p = 1/2 получаем 3/4. Ответ: 3/4 (0.75).