Заполни пропуски. p^4= 0,0256; 9^5=0,07776; C49=? Вероятность события «получить 4 успеха в 9 испытаниях» равна (При необходимости округляй до десятитысячных.)

Это биномиальное распределение: вероятность получить ровно 4 успеха в 9 испытаниях равна P(X = 4) = C(9,4) p^4 (1 − p)^5.

Данные:

• p^4 = 0,0256 → p = 0,4 (потому что 0,4^4 = 0,0256)
• (1 − p)^5 = 0,07776 → (1 − p) = 0,6 (потому что 0,6^5 = 0,07776)

1. Найдём C(9,4): C(9,4) = 9! / (4! 5!) = 126.

2. Подставим в формулу: P(X = 4) = 126 × (0,4)^4 × (0,6)^5 = 126 × 0,0256 × 0,07776 = 0,250822656.

Округлим до десятитысячных: P(X = 4) ≈ 0,2508.

Ответ:

• C(9,4) = 126
• Вероятность получения 4 успехов в 9 испытаниях: ≈ 0,2508 (до десятитысячных).