площади двух подобных треугольников 12см2 и 48см2 одна из сторон треугольника 4см чему равна сходственная сторона второго треугольника

Ответ: 8 cm

Пошаговое решение:

• Пусть площади треугольников S1 и S2, где S1 = 12 см², S2 = 48 см². Для подобных треугольников линейный коэффициент масштабирования k выполняет S2/S1 = k².
• Вычислим k: k² = S2/S1 = 48/12 = 4 ⇒ k = 2 (положительное берём, так как речь о масштабировании линейных размеров).
• Пусть данная сторона равна a1 = 4 cm в треугольнике с площадью S1 = 12 см². Соответствующая сторона во втором треугольнике будет a2 = k · a1 = 2 · 4 = 8 cm.
• Проверка: площадь второго треугольника должна быть S2 = S1 · k² = 12 · 4 = 48 см², что верно.

Примечание: если 4 см были стороной второго треугольника (то есть большего), то сходственная сторона в первом треугольнике была бы a1 = a2 / k = 4 / 2 = 2 cm. Но в условии обычно предполагается, что 4 см — сторона меньшего треугольника (площадь 12 см²).