Робот в квадрате 2х2. Он должен оказаться в правой верхней клетке квадрата

Предположим стандартные правила движения: робот может перемещаться на соседние клетки по вертикали и горизонтали (вверх, вниз, влево, вправо), не выходя за пределы квадрата 2×2. Цель: добраться до правой верхней клетки квадрата.

1. Обозначим клетки квадрата 2×2

• левая нижняя: (1,1)
• правая нижняя: (1,2)
• левая верхняя: (2,1)
• правая верхняя (целевая): (2,2)

2. Расстояние до цели по Манхэттену Для любой стартовой клетки S(r, c) расстояние до цели T(2, 2) равно |2 − r| + |2 − c|.

3. Все возможные стартовые клетки и маршруты к целевой клетке

• Старт в левой нижней клетке S = (1,1)

  • Нужно сделать 2 шага.
  • Один из вариантов маршрута: вправо, затем вверх.
    1. (1,1) → (1,2)
    2. (1,2) → (2,2)
  • Альтернативный маршрут: вверх, затем вправо.
    1. (1,1) → (2,1)
    2. (2,1) → (2,2)

• Старт в правой нижней клетке S = (1,2)

  • Нужно сделать 1 шаг.
  • Маршрут: вверх.
    1. (1,2) → (2,2)

• Старт в левой верхней клетке S = (2,1)

  • Нужно сделать 1 шаг.
  • Маршрут: вправо.
    1. (2,1) → (2,2)

• Старт в правой верхней клетке S = (2,2)

  • Уже в целевой клетке.
  • Маршрут: никаких движений.
    1. остаться на месте

4. Коротко о минимальном числе ходов

• От (1,1) до (2,2): 2 шага
• От (1,2) до (2,2): 1 шаг
• От (2,1) до (2,2): 1 шаг
• От (2,2) до (2,2): 0 шагов

5. Что делать, если условия изменятся

• Если движение разрешено диагонально (8-связность), то из (1,1) можно попасть в (2,2) за 1 шаг диагональю.
• Если в задаче есть препятствия внутри квадрата, нужно выбрать маршрут, не заходя через препятствия; принцип останется тот же — минимизировать количество шагов по допустимым клеткам.
• Если стартовая клетка неизвестна, можно рассчитать расстояние по Манхэттену для каждой возможной стартовой клетки, как сделано выше, и выбрать соответствующий маршрут.

Если хочешь, могу адаптировать решение под другой набор правил движений или привести примеры с конкретной стартовой клеткой, если ты её скажешь.