Abc в пятой степени

Цель: понять. Задача: abc в пятой степени. Интерпретация: - abc здесь означает произведение трех переменных: a · b · c. - "в пятой степени" означает возвести этот произведение в степень 5: (a b c)^5. Пошаговое решение: 1) Запишем выражение: (a b c)^5. 2) Применим закон степеней для произведения: - Для двух множителей: (x y)^n = x^n y^n. - Для трех множителей действует так же: (a b c)^n = a^n b^n c^n. Применяем это к n = 5. 3) Получаем итог: (a b c)^5 = a^5 · b^5 · c^5. 4) Пример для наглядности: Пусть a = 2, b = 3, c = 4. - (a b c)^5 = (2 · 3 · 4)^5 = 24^5 = 7 962 624. - А также a^5 b^5 c^5 = 2^5 · 3^5 · 4^5 = 32 · 243 · 1024 = 7 962 624. Оба выражения равны, что демонстрирует правило. 5) Полезные заметки: - Правило работает для любых значений a, b, c (целые, дроби, вещественные, может быть нулевые). - Если хотя бы одно из a, b, c равно 0, то (a b c)^5 = 0. - Знак сохраняется: если количество отрицательных факторов в a, b, c нечетное, результат будет отрицательным; если четное — положительным. Дополнительное упражнение для закрепления: - Вычислите (−1 · 2 · 3)^5 и сравните с (−1)^5 · 2^5 · 3^5. Ответ: (−6)^5 = −7776 и (−1)^5 · 32 · 243 = −1 · 7776 = −7776. Одинаково.