Сокращение дроби кумир

Похоже, в тексте задачи опечатка: «Сокращение дроби кумир» говорит не о конкретной дроби. Скорее всего речь идёт о общем алгоритме сокращения дроби. Если у вас есть конкретные числитель и знаменатель, пришлите их — я сократим именно эту дробь. Ниже — подробное решение общего вида и примеры.

Как сократить дробь a/b (b ≠ 0)

1. Найдите наибольший общий делитель (НОД, gcd) числителя и знаменателя: gcd(a, b).
   • Можно найти gcd с помощью Евклидова алгоритма: while b ≠ 0: a, b = b, a mod b gcd = a (последнее ненулевое значение a)
2. Разделите числитель и знаменатель на gcd:
   • новая числитель: a' = a / gcd
   • новый знаменатель: b' = b / gcd
3. Приведите дробь к стандартному виду:
   • если знаменатель получился отрицательным, перенесите знак в числитель: (−a')/(|b'|) или получите a'/−b' → −a'/b'
   • если a = 0, дробь становится 0 (0/b = 0, при любом b ≠ 0)

Важно:

• Дробь в любом случае приводится к самой простой форме: НОД(a', b') = 1.
• Если числитель равен 0, результат всегда 0 (0/любое ≠ 0).

Примеры

1. Сократить 42/56

• gcd(42, 56) = 14
• 42/56 = (42/14) / (56/14) = 3/4

2. Сократить −24/36

• gcd(−24, 36) = 12
• −24/36 = (−24/12) / (36/12) = −2/3
• Знаменатель положителен, знак в числителе — нормально: −2/3

3. Сократить 0/15

• gcd(0, 15) = 15
• 0/15 = 0/1 = 0 (часто пишут 0)

4. Сократить 8/−12

• gcd(8, −12) = 4
• 8/(−12) = (8/4) / ((−12)/4) = 2/−3 → −2/3

Если пришлёте конкретные значения (числитель и знаменатель), дам готовый ответ и подробное объяснение именно по вашей дроби.