Даны две окружности: меньшая внутри большей. Внутри окружности случайным образом ставится точка. Определите вероятность того, что точка попала в окружность меньшего диаметра. При…
Даны две окружности: меньшая внутри большей. Внутри окружности случайным образом ставится точка. Определите вероятность того, что точка попала в окружность меньшего диаметра. При этом площадь большей окружности составляет 47 см кв, а площадь второй окружности меньше в 7 раз. * 1 балл 0,56 0,014 0,14 14
Цель: понять и решить пошагово.
Ключевая идея: если точка выбирается случайно внутри большей окружности с равной плотностью вероятности по площади, тогда вероятность попасть в меньшую окружность равна отношению площадей этих окружностей.
Дано:
- Площадь большой окружности A_large = 47 см².
- Площадь меньшей окружности меньше в 7 раз, значит A_small = A_large / 7 = 47 / 7 см².
Вероятность попасть в меньшую окружность: P = A_small / A_large = (A_large / 7) / A_large = 1/7 ≈ 0,142857...
С учетом вариантов ответов, ближайшее совпадение: 0,14 (или 0,14 приближенно). Правильный выбор: 0,14.
