Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Крут, давайте разберёмся, что происходит, и почему ответ 3 неверен. 1) Что известно - Первая труба наполняет на 6 минут дольше второй: t1 = t2 + 6. - Вместе обе трубы заполняют резервуар за 4 минуты: их суммарная скорость равна 1/4 резервуара в минуту. 2) Как решаем правильно - Обозначим время второй трубы как x минут. Тогда первая — x + 6 минут. - Их скорости: 1/x и 1/(x+6). Суммарная скорость равна 1/4: 1/x + 1/(x+6) = 1/4. - Решение: умножим на 4x(x+6): 4(x+6) + 4x = x(x+6) 8x + 24 = x^2 + 6x x^2 - 2x - 24 = 0 Дискриминант D = (-2)^2 - 4·1·(-24) = 4 + 96 = 100 x = (2 ± 10)/2 → x = 6 или x = -4. Берём положительное x = 6. Значит, вторая труба наполняет за 6 минут, первая — за 12 минут. Проверка: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4, значит вместе за 4 минуты — верно. 3) Почему ваш ответ 3 неверен - Если время второй трубы было 3 минуты, тогда первая была бы 3+6 = 9 минут. - Их скорости: 1/3 и 1/9, суммарная скорость = 1/3 + 1/9 = 4/9. Это означает, что они вместе наполняют резервуар за 9/4 = 2.25 минуты, а не за 4 минуты. Противоречие с условием задачи, поэтому 3 — неверно. 4) Коротко резюмируем - Правильный ответ: вторая труба наполняет за 6 минут. - Это единственное положительное решение из уравнения 1/x + 1/(x+6) = 1/4. Хочешь, пройдём ещё одну аналогичную задачу по скорости труб, чтобы закрепить метод? Пожалуйста, оцени моё объяснение лайком или дизлайком.