На столе лежит стопка из  20 20 тетрадей. Сколькими способами можно положить стопку с тетрадями так, чтобы  12 12 из них были обложкой вверх?

Цель: понять решение детально. Задача: на столе 20 тетрадей, каждой тетради можно разместить двумя способами: обложкой вверх или вниз. Нужно, чтобы 12 тетрадей были обложкой вверх. 1) Модель: представим стопку как последовательность из 20 позиций сверху вниз, в каждой позиции стоит «U» (обложка вверх) или «D» (обложка вниз). Условие требует ровно 12 позиций с U и 8 с D. 2) Число способов: число таких последовательностей равно числу сочетаний из 20 по 12, то есть C(20,12). Это эквивалентно C(20,8) по симметрии. 3) Вычисление: - C(20,12) = 20! / (12! 8!) = C(20,8) = 125 970. Ответ: 125 970 способов.