10/2x-3 = x-1 реши уравнение

Задача может читаться неоднозначно без расстановки скобок. Ниже — три распространённых варианта прочтения выражения 10/2x-3 = x-1 и подробные решения для каждого из них. Сообщите, какой вариант был в задании, и я дам точное решение именно для него. Вариант 1. 10/(2x) - 3 = x - 1 - Шаг 1: перенесём всё в одну сторону или просто перенесём -3 в правую часть. 10/(2x) = x - 1 + 3 = x + 2 - Шаг 2: умножим обе стороны на 2x (x ≠ 0): 10 = (2x)(x + 2) = 2x^2 + 4x - Шаг 3: приведём к квадратному уравнению: 2x^2 + 4x - 10 = 0 → делим на 2: x^2 + 2x - 5 = 0 - Шаг 4: найдём дискриминант: D = 2^2 - 4·1·(-5) = 4 + 20 = 24 sqrt(D) = 2√6 - Шаг 5: корни: x = [-2 ± sqrt(24)]/2 = [-2 ± 2√6]/2 = -1 ± √6 Т.е. x1 = -1 + √6, x2 = -1 - √6 - Проверка: оба корня удовлетворяют исходному уравнению и не нарушают x ≠ 0. Приближительно: √6 ≈ 2.449, so x1 ≈ 1.449, x2 ≈ -3.449. Вариант 2. 10/(2x - 3) = x - 1 - Шаг 1: перенесём всё в одну сторону или домножим: 10 = (x - 1)(2x - 3) - Шаг 2: раскроем скобки: 10 = 2x^2 - 5x + 3 - Шаг 3: перенесём 10: 2x^2 - 5x + 3 - 10 = 0 → 2x^2 - 5x - 7 = 0 - Шаг 4: найдём дискриминант: D = (-5)^2 - 4·2·(-7) = 25 + 56 = 81 sqrt(D) = 9 - Шаг 5: корни: x = [5 ± 9]/(2·2) = [5 ± 9]/4 x1 = (5 + 9)/4 = 14/4 = 7/2, x2 = (5 - 9)/4 = -4/4 = -1 - Проверка: домен требует 2x - 3 ≠ 0 → x ≠ 3/2. Оба корня допустимы. Примерно: x1 = 3.5, x2 = -1.0. Вариант 3. (10/2)x - 3 = x - 1 - Шаг 1: упростим левая сторона: (10/2)x = 5x Тогда 5x - 3 = x - 1 - Шаг 2: перенесём члены: 5x - x = -1 + 3 → 4x = 2 - Шаг 3: найдём: x = 2/4 = 1/2 - Проверка: подстановка в исходное уравнение дает: 5*(1/2) - 3 = 2.5 - 3 = -0.5, а правая часть устойчива к -0.5. Значит, верно. Коротко о выборе варианта - Если в записи было 10/(2x) - 3 = x - 1, получите корни x = -1 ± √6. - Если было 10/(2x - 3) = x - 1, получите x = -1 и x = 7/2. - Если было (10/2)x - 3 = x - 1 (то есть 5x - 3 = x - 1), получите x = 1/2. Уточните, какой именно вариант был в вашем задании (или сделайте фото/точную запись), и я дам окончательное решение именно по нему с подробными объяснениями и проверкой.