Постройте график линейного уравнения 3х+2y=6

Разбираем задачу: построить график линейного уравнения 3x + 2y = 6. Пошагово и понятно: 1) Перепишем уравнение в удобном виде - Разделим обе части на 2: (3/2)x + y = 3 - Выразим y через x: y = -(3/2)x + 3 Здесь: - наклон m = -3/2 - y-перехват b = 3 2) Найдём пересечения с осями - y-перехват (ось Y): при x = 0 получаем y = 3, то есть точка (0, 3) - x-пересечение (ось X): при y = 0 решаем 3x = 6 → x = 2, то есть точка (2, 0) 3) Как построить график на чертеже - Нарисуйте координатную плоскость (ось x и ось y) с единичными делениями. - Отметьте точку (0, 3) на оси y. - Отметьте точку (2, 0) на оси x. - Соедините эти две точки прямой линией, которую далее продолжайте за пределы двух точек. - Эта прямая и есть график уравнения 3x + 2y = 6. 4) Верификация (проверка на примере) - Подставим x = 4: 3·4 + 2y = 6 → 12 + 2y = 6 → y = -3. Точка (4, -3) лежит на той же прямой, что и график. - Также можно записать в альтернативной форме: x/2 + y/3 = 1. Здесь пересечения по осям те же (2,0) и (0,3). Итоговые характеристики графика - Уравнение в форме y = -(3/2)x + 3 - Наклон прямой: -3/2 (отрицательный, линия спускается слева направо) - Пересечения: y(0) = 3, x(0) = 2 - Прямая проходит через точки (0, 3) и (2, 0) Если хотите, могу привести ещё варианты построения (например, по таблице значений) или посчитать координаты ещё одной точки для проверки.