Решите уравнение 3^{x+1} = 9.

Задача: решить уравнение 3^{x+1} = 9.

Подход и решение (пошагово):

• Шаг 1. Перепишем правую часть через основание 3: 9 = 3^2. Получаем 3^{x+1} = 3^2.

• Шаг 2. Так как основания равны и базиськи положительные (3 > 0, 3 ≠ 1), можно приравнять показатели степеней: x + 1 = 2.

• Шаг 3. Решаем простое линейное уравнение: x = 2 − 1 = 1.

• Шаг 4. Проверка (по желанию): 3^{x+1} = 3^{1+1} = 3^2 = 9, что и есть правая часть. Значит, решение верно.

Ответ: x = 1.

Дополнительно (вариант через логарифмы):

• Возьмём логарифм по основанию 3: log_3(3^{x+1}) = log_3(9) → x+1 = log_3(9) = 2 → x = 1.