потенциал цинкового электрода при уменьшении концентрации

Задача: как меняется потенциал цинкового электрода при уменьшении концентрации Zn2+?

Коротко: потенциал Zn2+/Zn зависит от концентрации и определяется нером закона Нернста. При стандартных условиях (25 °C, концентрация Zn2+ = 1 M) потенциал Zn2+/Zn равен примерно -0,76 В относительно стандартного водородного электрода (SHE).

Пошаговое решение

1. Запишем полуреакцию Zn2+ + 2 e- ⇌ Zn(s)

2. Запишем закон Нернста для этой полуреакции E = E° - (RT / nF) * ln(Q), где

• E° — стандартный потенциал пары Zn2+/Zn (для Zn2+/Zn E° ≈ -0,76 В при 25 °C),
• n — число передаваемых электронов (здесь 2),
• Q — величина реакции (отношение активностей продуктов к реактивам).

Для нашей пары продукты: Zn(s) (активность a_Zn = 1, т. е. чистый металл), реактив Zn2+ (активность a_Zn2+). Поэтому Q = a_Zn / a_Zn2+ = 1 / a_Zn2+.

3. Упростим формулу под условия раствор со Zn2+ и твердого Zn E = E° - (RT / 2F) * ln(1 / a_Zn2+) = E° + (RT / 2F) * ln(a_Zn2+).

Чаще используют логарифм по основанию 10: E = E° + (0.05916 V / 2) * log10(a_Zn2+) при температуре 25 °C. Здесь a_Zn2+ можно заменить на концентрацию [Zn2+] (при близких к идеальным растворам и умеренной ионной силе).

4. Как влияет уменьшение концентрации Zn2+ на потенциал

• Если [Zn2+] уменьшается, log10([Zn2+]) становится отрицательным.
• Следовательно E становится меньше E° (то есть электроодин потенциально становится более отрицательным).

5. Примеры расчетов при 25 °C

• Стандарт: [Zn2+] = 1 M → E = E° ≈ -0,76 В.
• [Zn2+] = 0.1 M: log10(0.1) = -1, поэтому ΔE = (0.05916 / 2) * (-1) ≈ -0.0296 В, E ≈ -0,76 - 0,0296 ≈ -0,7896 В.
• [Zn2+] = 0.01 M: log10(0.01) = -2, ΔE ≈ -0,0592 В, E ≈ -0,8192 В.
• [Zn2+] = 0.001 M: log10(0.001) = -3, ΔE ≈ -0,0887 В, E ≈ -0,8487 В.

6. Важные примечания

• Формула E = E° + (0.05916/2) log10([Zn2+]) действует при температуре 25 °C. При другой температуре коэффициент изменится: E = E° - (RT/2F) ln([Zn2+]) и можно заменить на основание 10 как E = E° + (0.05916/2) * (T/298.15 K) * log10([Zn2+]), точную величину задаёт температура.
• Активность Zn(s) в этом уравнении принята равной 1. Если речь идёт о растворе с активностями, их нужно учитывать аналогично.
• Это отношение справедливо для одиночного Zn-электрода в растворе Zn2+. В ячейке с несколькими электродами потенциалы будут зависит от разности потенциалов между электродами.

Итог При уменьшении концентрации Zn2+ потенциал Zn2+/Zn становится более отрицательным по отношению к стандартному, а величина смещения от E° равна примерно (0.0296 В) на decade снижения [Zn2+] при 25 °C.