если подвесить к пружине деревянный брусок, он будет совершать колебания с периодом 1 с, а если заменить брусок медным цилиндром, то период колебаний будет равен 2,4 с. чему будет…
Если подвесить к пружине деревянный брусок, он будет совершать колебания с периодом 1 с, а если заменить брусок медным цилиндром, то период колебаний будет равен 2,4 с. чему будет равен период колебаний, если подвесить брусок и цилиндр вместе
Задача по физике: пружина с массой. Пусть пружина жесткая, колебания малые, сопротивления пренебрежимо малы.
Формула периода колебаний маятника на пружине: T = 2π sqrt(m / k), где m — совокупная масса, k — жесткость пружины.
Дано для двух случаев:
- Деревянный брусок: T_w = 1 с.
- Медный цилиндр: T_c = 2.4 с. Обозначим массы под пружиной как m_w и m_c, соответственно.
Тогда m_w / k = (T_w / (2π))^2, m_c / k = (T_c / (2π))^2.
Когда подвешены вместе, общая масса m_total = m_w + m_c. Тогда период: T_new = 2π sqrt((m_w + m_c) / k) = 2π sqrt(m_w/k + m_c/k).
Подстановка выражений из пункта 2 даёт: T_new = 2π sqrt((T_w/(2π))^2 + (T_c/(2π))^2) = sqrt(T_w^2 + T_c^2).
Подставим значения: T_new = sqrt(1^2 + 2.4^2) = sqrt(1 + 5.76) = sqrt(6.76) ≈ 2.60 с.
Ответ: период колебаний составной системы примерно 2,6 секунды.
