а2 - b2

Задача: a^2 - b^2

Цель: понять разложение на множители (разность квадратов).

Пошаговое решение

• Шаг 1. Узнаём вид выражения. a^2 - b^2 является разностью квадратов.
• Шаг 2. Применяем формулу разности квадратов: x^2 - y^2 = (x - y)(x + y). Здесь x = a, y = b.
• Шаг 3. Получаем разложение: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
• Шаг 4. Проверка (для уверенности). Раскрываем скобки: (a - b)(a + b) = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2. Верификация верна.
• Шаг 5. Пример для наглядности. Пусть a = 7, b = 4. Тогда a^2 - b^2 = 49 - 16 = 33, а (a - b)(a + b) = (7 - 4)(7 + 4) = 3 * 11 = 33. Значения совпали.

Итог

• a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Это базовое и полезное приfactor-разложении для задач по алгебре 7-го класса. Если нужно, можно использовать это разложение для упрощения выражений или решения уравнений вида a^2 - b^2 = c.