5х-5у

Задача: 5х - 5у

Цель: Понять. Дам подробное объяснение и шаги.

Решение (пошагово):

1. Найдем общий множитель в двух терминах: у обоих членов есть множитель 5. 5x и -5y можно разложить как 5·x и 5·(-y).

2. Вынесем общий множитель за скобки: 5x - 5y = 5·x - 5·y = 5·(x - y).

3. Проверка (раскроем скобки обратно): 5·(x - y) = 5x - 5y — верно, значит разложение корректно.

4. Если выражение равно нулю (вариант задачи): 5x - 5y = 0 ⇒ 5(x - y) = 0 ⇒ x - y = 0 ⇒ x = y.

Пример для закрепления:

• Пусть x = 3, y = 1: 5x - 5y = 15 - 5 = 10; или 5·(3 - 1) = 5·2 = 10.
• Пусть x = 4, y = 6: 5x - 5y = 20 - 30 = -10; или 5·(4 - 6) = 5·(-2) = -10.
• Если x = y (например, x = 5, y = 5): 5x - 5y = 0; или 5·(5 - 5) = 0.

Итого:

• Основной вывод: 5х - 5у можно факторизовать как 5·(х -у).
• Это позволяет легко видеть, когда выражение равно нулю: когда x = y.