"Небольшое тело движется вдоль оси Ox. Его координата x изменяется с течением времени t по закону: xt=2+t-t2, где t выражено в секундах, а x — в метрах. Чему равна…

Классно, давай разберёмся по шагам.

Что дано и что найти

• Координата: x(t) = 2 + t - t^2 (м).
• Нужно проекцию ускорения наOx в момент t = 1 с: a_x(1).

Как получить ускорение

• Ускорение — это другая производная от координаты: a(t) = d^2x/dt^2.
• По заданной функции:
  • Первая производная (скорость): v(t) = dx/dt = 1 - 2t.
  • Вторая производная (ускорение): a(t) = dv/dt = -2.
• Значение ускорения в любой момент времени равно -2 м/с^2, в том числе и в t = 1 с.

Альтернативный способ через общий закон движения с постоянным ускорением

• Общий вид: x(t) = x0 + v0 t + (a/2) t^2.
• Сравнивая с x(t) = 2 + t - t^2, имеем:
  • x0 = 2, v0 = 1, a/2 = -1 → a = -2.
• Так же получаем a = -2 м/с^2.

Где мог возникнуть твой ответ 2,75

• Вероятная ошибка — неверно рассчитанная величина ускорения или ошибка в знаке. Правильное ускорение здесь не зависит от времени и равно постоянному a = -2 м/с^2. 2,75 не соответствует ни коэффициенту при t^2 (который равняется -1, то есть a = -2), ни значению второго производной.

Итого

• Правильный ответ: -2 м/с^2.

Если хочешь, могу привести ещё похожие примеры и проверить твои решения. Поставь лайк или дизлайк, чтобы я понял, что полезно.