В графе 5 вершин, каждая имеет степень 2 . Сколько рёбер в этом графе?

Задача решается по правилу рукопожатий (сумма степеней вершин равна удвоенному числу рёбер).

• Дано: граф из 5 вершин, каждая вершина имеет степень 2.
• Сумма степеней вершин: 5 × 2 = 10.
• По правилу: сумма степеней = 2 × число рёбер. Значит 2|E| = 10, отсюда |E| = 5.
• Дополнительная заметка: такой граф — 2-регулярный, следовательно состоит из циклов. При 5 вершинах единственный вариант — это один цикл длиной 5 (C5). Поэтому рёбер ровно 5.

Ответ: 5 рёбер.