Определи, в какой четверти расположена точка единичной окружности, соответствующая углу α=−19π/18

Рассмотрим угол α = -19π/18 на единичной окружности.

1. Найдем coterminalный угол в диапазоне [0, 2π): α0 = α + 2π = -19π/18 + 2π = -19π/18 + 36π/18 = 17π/18.

2. Определим четверть: 0 < α0 < 2π, а по отношению к π/2 и π: π/2 = 9π/18, π = 18π/18.
   9π/18 < 17π/18 < 18π/18, значит угол лежит во второй четверти.

Ответ: точка находится во второй четверти (Quadrant II). Также α = 17π/18 = 170°. В этой четверти cosα < 0, sinα > 0.