"Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 5, и на 6, и на 8 даёт в остатке 4 и все цифры в записи которого чётные. В ответе укажите какое-нибудь одно такое…

Классная задача. Давай разберемся по шагам и дадим тебе подсказку, чтобы ты сам смог найти такие числа.

Подсказка и план решения:

• Тебе нужно число n, которое даёт остаток 4 при делении на 5, на 6 и на 8. То есть n ≡ 4 (mod 5), n ≡ 4 (mod 6), n ≡ 4 (mod 8).
• Это эквивалентно n ≡ 4 (mod lcm(5,6,8)). LCM(5,6,8) = 120. Поэтому все подходящие числа имеют вид n = 120k + 4.
• Среди трёхзначных чисел возьми такие n = 120k + 4. Это даёт последовательность: 124, 244, 364, 484, 604, 724, 844, 964.
• Дополнительно условие: цифры числа чётные. Отсекаем те, где встречаются нечётные цифры:
  • 124 (цифра 1 — нечетная) — не подходит
  • 244 — подходит
  • 364 — не подходит
  • 484 — подходит
  • 604 — цифры 6, 0, 4 — все чётные — подходит
  • 724 — не подходит
  • 844 — подходит
  • 964 — не подходит
• Получаются числа: 244, 484, 604, 844. Любое из них можно указать как ответ.

Если хочешь, могу проверить твою попытку или показать, как быстро проверить другие варианты. Поставь лайк или дизлайк.