204×204

Задача: 204 × 204

Цель: понять решение.

Способ 1: разложение через квадрат суммы (a + b)^2

• Пусть a = 200, b = 4. Тогда 204^2 = (200 + 4)^2.
• Применяем формулу: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
• Вычисления:
  • a^2 = 200^2 = 40 000
  • 2ab = 2 · 200 · 4 = 1 600
  • b^2 = 4^2 = 16
• Сумма: 40 000 + 1 600 + 16 = 41 616

Способ 2: прямое умножение через распределение

• 204 × 204 = 204 × (200 + 4) = 204×200 + 204×4
• Вычисления:
  • 204 × 200 = 40 800
  • 204 × 4 = 816
• Сумма: 40 800 + 816 = 41 616

Проверка (пидпись): можно проверить через (210 − 6)^2

• (210 − 6)^2 = 210^2 − 2·210·6 + 6^2 = 44 100 − 2 520 + 36 = 41 616

Ответ: 41 616