204×204

Задача: 204 × 204 Цель: понять решение. Способ 1: разложение через квадрат суммы (a + b)^2 - Пусть a = 200, b = 4. Тогда 204^2 = (200 + 4)^2. - Применяем формулу: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. - Вычисления: - a^2 = 200^2 = 40 000 - 2ab = 2 · 200 · 4 = 1 600 - b^2 = 4^2 = 16 - Сумма: 40 000 + 1 600 + 16 = 41 616 Способ 2: прямое умножение через распределение - 204 × 204 = 204 × (200 + 4) = 204×200 + 204×4 - Вычисления: - 204 × 200 = 40 800 - 204 × 4 = 816 - Сумма: 40 800 + 816 = 41 616 Проверка (пидпись): можно проверить через (210 − 6)^2 - (210 − 6)^2 = 210^2 − 2·210·6 + 6^2 = 44 100 − 2 520 + 36 = 41 616 Ответ: 41 616