Дано : уголь 1=уголь 2 уголь 2 + уголь 3= 180° док-ть A равна C

Касательно задачи: даны три угла ∠1, ∠2, ∠3 such that - ∠1 = ∠2 - ∠2 + ∠3 = 180° и требуется доказать, что угол A равен углу C (A = C). Важно уточнить: в тексте не указано, какие именно углы соответствуют A и C. Обычно в таких задачах A и C обозначают какие-то конкретные углы диаграммы (например, A может быть угол, прилегающий к ∠1, а C — к ∠3). Приведу решение в явной форме с предположением, что - A соответствует ∠1, - C соответствует ∠3. Если же ваши обозначения A и C другие, скажите, и я адаптирую решение под ваш рисунок. Пошаговое решение (при предположении A = ∠1, C = ∠3): 1) Пусть ∠1 = ∠2 = x. Пусть ∠3 = y. 2) По условию ∠2 + ∠3 = 180° получаем: x + y = 180°. 3) Если A = ∠1 и C = ∠3, то A = x, C = y. Следовательно: A + C = x + y = 180°. То есть A и C образуют прямую пару (они supplementary). 4) Когда же A = C? Из равенства A = C и из A + C = 180° получаем: 2A = 180° ⇒ A = 90° и, следовательно, C = 90°. Так что условие A = C выполняется не всегда, а только в специальном случае: ∠1 = ∠2 = ∠3 = 90°. 5) Чтобы увидеть, что в общем случае A и C не равны, можно привести контрпример: возьмём ∠1 = ∠2 = x = 60°, тогда ∠3 = y = 120° (из x + y = 180°). Тогда A = ∠1 = 60°, C = ∠3 = 120°, и A ≠ C. Итог: - Из данных утверждений следует A + C = 180°. Это означает, что A и C равны лишь в единственном случае: когда A = C = 90°. В общем случае A ≠ C. - Следовательно, из условий ∠1 = ∠2 и ∠2 + ∠3 = 180° нельзя вывести автоматически, что A = C. Необходимо дополнительное условие или precies соответствие, чтобы вывести равенство A = C. Если вы пришлёте диаграмму или скажете, какие именно углы обозначают A и C, я адаптирую вывод под ваш случай и дам точное доказательство.