Задача Задача №3574845
А
А
x2=25
Задача: x^2 = 25. Найдите все значения x.
Пояснение по шагам (для средней школы):
Понимание. Если число возвести в квадрат и получить 25, значит искомое число может быть как + 5, так и −5, потому что (5)^2 = 25 и (−5)^2 = 25.
Способ 1: извлечение корня из обеих сторон.
- Из x^2 = 25 следует |x| = 5 (модуль числа равен 5).
- Значит два варианта: x = 5 или x = −5.
- Способ 2: факторизация (для квадратного уравнения).
- Приведём к форме x^2 − 25 = 0.
- Факторируем: (x − 5)(x + 5) = 0.
- Отсюда x = 5 или x = −5.
- Проверка решений.
- 5^2 = 25, поэтому x = 5 подходит.
- (−5)^2 = 25, поэтому x = −5 подходит.
Итоговый ответ: x ∈ { −5, 5 }.
Дополнительные notes (необязательно, но полезно):
- Если задача рассматривалась как график функции y = x^2 и линии y = 25, точки пересечения имеют координаты x = −5 и x = 5.
- В контексте квадратного уравнения это нормальная ситуация — два решения для положительного правого члена.
