2/7×2/5

Задача: 2/7 × 2/5

Пояснение по шагам:

• Это произведение двух дробей: (2/7) умножаем на (2/5).
• Проверка на сокращение перед умножением: иском мы можем сократить по общим множителям между числителями и знаменателями. Здесь числитель первого дроби 2 и знаменатель второй 5 имеют gcd(2,5)=1, а числитель второй 2 и знаменатель первого 7 имеют gcd(2,7)=1. Поэтому сокращения до перемножения нет.
• Умножаем числители и знаменатели: 2 × 2 = 4 и 7 × 5 = 35.
• Итоговая дробь: 4/35. Она уже несократима (gcd(4,35)=1).

Дополнительно:

• Десятичное приближение: 4/35 ≈ 0.114285714...
• Проверка приближением: (2/7) ≈ 0.2857, (2/5) = 0.4; их произведение ≈ 0.1143, что согласуется с дробью.

Ответ: 4/35.