реши систему уравнения x-4y=3 x-2y=5

Задача: решить систему линейных уравнений x - 4y = 3 x - 2y = 5

Пошаговое решение (для понимания):

1. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы исключить x: (x - 4y) - (x - 2y) = 3 - 5 Левую часть упрощаем: x - 4y - x + 2y = -2y Правую часть: -2 Получаем: -2y = -2 ⇒ y = 1

2. Подставим найденное значение y = 1 во второе уравнение, чтобы найти x: x - 2·1 = 5 x - 2 = 5 x = 7

3. Проверка (наглядная уверенность в правильности):

   • В первое уравнение: x - 4y = 7 - 4·1 = 3 → верно
   • Во второе уравнение: x - 2y = 7 - 2·1 = 5 → верно

Ответ: x = 7, y = 1.

Дополнительный способ решения (коротко):

• Выразим x через y из второго уравнения: x = 5 + 2y.
• Подставим в первое: (5 + 2y) - 4y = 3 ⇒ 5 - 2y = 3 ⇒ -2y = -2 ⇒ y = 1, тогда x = 7.