дан треугольник стороны которого равны 8см, 5 см и 7 см. найдите периметр треугольника, вершинам которого являются середины сторон данного треугольника

Решение:

• Пусть стороны исходного треугольника равны 8 см, 5 см и 7 см. Периметр исходного треугольника P_orig = 8 + 5 + 7 = 20 см.
• Трикутник, вершины которого — середины сторон исходного треугольника (медианный треугольник), имеет стороны, равные половине соответствующих сторон исходного треугольника. То есть стороны нового треугольника: 8/2 = 4 см, 5/2 = 2.5 см, 7/2 = 3.5 см.
• Периметр нового треугольника P_new = 4 + 2.5 + 3.5 = 10 см.

Дополнительное соображение: медианный треугольник подобен исходному с коэффициентом 1/2, поэтому его периметр равен половине периметра исходного треугольника, что тоже даёт 20/2 = 10 см.

Ответ: 10 см.