pn+pm+7n+7m

Задача на факторизацию: pn + pm + 7n + 7m

Цель: понять способ факторизации и получить упрощённое выражение.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Разделим выражение на две группы по общему фактору: (pn + pm) и (7n + 7m).
• Шаг 2. Выделим общий множитель в каждой группе.
  • pn + pm = p(n + m)
  • 7n + 7m = 7(n + m)
• Шаг 3. Теперь видим общий множитель (n + m) во второй степени: p(n + m) + 7(n + m) = (p + 7)(n + m).
• Шаг 4. Перепишем скобки в привычном виде: (n + m)(p + 7) = (p + 7)(n + m).

Ответ: (p + 7)(n + m)

Проверка: Раскрывая скобки обратно: (p + 7)(n + m) = pn + pm + 7n + 7m, что совпадает с исходным выражением.

Дополнительные заметки:

• Это пример факторизации через группировку: сначала выделили общие множители внутри групп, затем нашли общий множитель между группами.
• Подходит для числовых и алгебраических значений p, n, m.