6x+5y+7=0 2x+3y+9=0

Решение задачи: 6x + 5y + 7 = 0; 2x + 3y + 9 = 0 Перепишем в удобной форме: - 6x + 5y = -7 … (1) - 2x + 3y = -9 … (2) Метод: исключение одного коэффициента (устранение x). 1) Умножим (2) на 3: 6x + 9y = -27 … (2)×3 2) Вычтем из полученного уравнения (2)×3 уравнение (1): (6x + 9y) - (6x + 5y) = -27 - (-7) 4y = -20 y = -5 3) Найдём x, подставив y в одно из исходных уравнений, например в (2): 2x + 3(-5) = -9 2x - 15 = -9 2x = 6 x = 3 Проверка: - В (1): 6*3 + 5*(-5) = 18 - 25 = -7 ✓ - В (2): 2*3 + 3*(-5) = 6 - 15 = -9 ✓ Итог: x = 3, y = -5 Дополнительная заметка: - Детерминант системы равен det = 6*3 - 2*5 = 18 - 10 = 8 ≠ 0, значит решение единственно верно. - Альтернативный способ: подстановкой из (1) выразить x через y и подставить в (2); результат тот же.