хорды ав и ад окружности пересекаются в точке е.найдитеиугол вес,если дуга ад=54°,дуга вс=70°

Цель: понять решение пошагово.

Предположим, что хорды AS и DV пересекаются в точке E (ваша задача пишет AV и AD, но для внутреннего пересечения двух хорd чаще используют две разные хорды, например AS и DV; принцип решения не зависит от конкретных названий). Тогда угол между этими хордами внутри окружности имеет известную формулу.

Смысл формулы:

• Угол, образованный двумя пересекающимися внутри окружности хордами, равен половине суммы мер дуг, ограниченных этим углом и его вертикальным углом.
• В нашем случае угол ∠AED ограничивает дугу AD, а его вертикальный угол ограничивает дугу SV.

Даны:

• дуга AD = 54°
• дуга SV = 70°

По формуле: ∠AED = 1/2 (мера дуги AD + мера дуги SV) = 1/2 (54° + 70°) = 1/2 (124°) = 62°.

Ответ: угол ∠AED равен 62°.

Примечание: возможна путаница с буквами в исходной записи задачи (AV и AD), но идея и метод остаются теми же: используем формулу для угла, образованного двумя пересекающимися внутри круга хордами.