найдите координаты точки пересечения с осью Ох прямой, проходящей через точки (-1;2) и (2;4) с помощью уравнения у=кх+б

Задача: Найти координаты точки пересечения с осью Ox прямой, проходящей через точки (-1, 2) и (2, 4), используя уравнение y = kx + b.

Детальное решение:

1. Найдём наклон k прямой по двум точкам:

• k = (y2 − y1) / (x2 − x1) = (4 − 2) / (2 − (−1)) = 2 / 3.

2. Найдём коэффициент b, используя уравнение y = kx + b и одну из точек, например (-1, 2):

• 2 = (2/3)(−1) + b ⇒ 2 = −2/3 + b ⇒ b = 2 + 2/3 = 8/3.

3. Найдём пересечение с осью Ox. На оси Ox y = 0, поэтому:

• 0 = kx + b ⇒ 0 = (2/3)x + 8/3.
• Умножим на 3: 0 = 2x + 8 ⇒ x = −4.

4. Координаты точки пересечения: (−4, 0).

Проверка (опционально):

• Подставим x = −4 в уравнение: y = (2/3)(−4) + 8/3 = −8/3 + 8/3 = 0, что совпадает с y = 0 на оси Ox.
• Также можно проверить другой пункт: для x = 2, y = (2/3)·2 + 8/3 = 4/3 + 8/3 = 4, что соответствует второй заданной точке.

Ответ: точка пересечения с осью Ox — (−4, 0).