Задумайся трёхзначное число последняя цифра которого не равна нулю из него Вычисли трёхзначное число записанное теми же цифрами в обратном порядке получили число 99 Найдите все числа больше 900 и обладающие таким же свойством Запишите ответ в порядке возрастания8387

Задача задаёт условие: для исходного трёхзначного числа abc (а, b, c — цифры, a ≠ 0, c ≠ 0) взять число наоборот cba и получить разность abc − cba = 99. Шаги решения: - Пусть исходное число равно 100a + 10b + c, где a ∈ {1…9}, b ∈ {0…9}, c ∈ {1…9} (последняя цифра не равна нулю). - Обратное число: 100c + 10b + a. - Разность: (100a + 10b + c) − (100c + 10b + a) = 99(a − c). - По условию разность равна 99, значит 99(a − c) = 99 → a − c = 1. - Чтобы исходное число было больше 900, первая цифра a должна быть 9. Тогда c = a − 1 = 8. - Следовательно, исходное число имеет вид 9b8, где b — любая цифра от 0 до 9. Перечислим все такие числа в порядке возрастания: 908, 918, 928, 938, 948, 958, 968, 978, 988, 998. Проверка (для примера): 908 − 809 = 99; аналогично для остальных вариантов. Ответ: 908, 918, 928, 938, 948, 958, 968, 978, 988, 998.