в десяти лодках может разместится 44 человека. Часть этих лодок пятиместные, а остальные трёхместные. Сколько пятиместных лодок?

Решение (для 8 класса, цель: понять):

1. Обозначения. Пусть:

• x — количество пятиместных лодок;
• y — количество трёхместных лодок.

2. Запишем систему уравнений:

• x + y = 10 (всего 10 лодок;
• 5x + 3y = 44 (вместимость: 5 мест у пятиместных и 3 у трёхместных; суммарно 44 человека).

3. Решение методом подстановки:

• Из первого уравнения y = 10 − x.
• Подставим в второе: 5x + 3(10 − x) = 44.
• Раскроем скобки: 5x + 30 − 3x = 44 → 2x + 30 = 44.
• Решим: 2x = 14 → x = 7.

4. Найдём y:

• y = 10 − x = 10 − 7 = 3.

5. Проверка:

• Пятиместных: 7 × 5 = 35 мест.
• Трёхместных: 3 × 3 = 9 мест.
• Всего: 35 + 9 = 44 места, лодок всего 7 + 3 = 10. Всё сходится.

Ответ: пятиместных лодок должно быть 7.