В десяти лодках может разместится 44 человека. Часть этих лодок пятиместные, а остальные трёхместные. Сколько пятиместных лодок?

Решение (для 8 класса, цель: понять): 1) Обозначения. Пусть: - x — количество пятиместных лодок; - y — количество трёхместных лодок. 2) Запишем систему уравнений: - x + y = 10 (всего 10 лодок; - 5x + 3y = 44 (вместимость: 5 мест у пятиместных и 3 у трёхместных; суммарно 44 человека). 3) Решение методом подстановки: - Из первого уравнения y = 10 − x. - Подставим в второе: 5x + 3(10 − x) = 44. - Раскроем скобки: 5x + 30 − 3x = 44 → 2x + 30 = 44. - Решим: 2x = 14 → x = 7. 4) Найдём y: - y = 10 − x = 10 − 7 = 3. 5) Проверка: - Пятиместных: 7 × 5 = 35 мест. - Трёхместных: 3 × 3 = 9 мест. - Всего: 35 + 9 = 44 места, лодок всего 7 + 3 = 10. Всё сходится. Ответ: пятиместных лодок должно быть 7.