Реши Отрезок АК - биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найдите углы треугольника AKN, если…

Условия дают:

• ∠CAE = 78°, AK — биссектор ∠CAE, значит ∠CAK = ∠KAE = 39°.
• AN лежит на AE, поэтому ∠KAN = ∠KAE = 39°.
• KN ∥ CA, следовательно ∠AKN равен углу между KA и CA, то есть ∠KAC. Так как ∠CAK = 39°, то ∠KAC тоже равен 39°.
• Итого в треугольнике AKN два угла по 39°, значит третий угол ∠ANK = 180° − 39° − 39° = 102°.

Ответ:

• ∠KAN = 39°
• ∠AKN = 39°
• ∠ANK = 102°