Реши Отрезок АК - биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найдите углы треугольника AKN, если угол CAE = 78°.

Условия дают: - ∠CAE = 78°, AK — биссектор ∠CAE, значит ∠CAK = ∠KAE = 39°. - AN лежит на AE, поэтому ∠KAN = ∠KAE = 39°. - KN ∥ CA, следовательно ∠AKN равен углу между KA и CA, то есть ∠KAC. Так как ∠CAK = 39°, то ∠KAC тоже равен 39°. - Итого в треугольнике AKN два угла по 39°, значит третий угол ∠ANK = 180° − 39° − 39° = 102°. Ответ: - ∠KAN = 39° - ∠AKN = 39° - ∠ANK = 102°