В трёх букетах всего 15 роз . В первом и во втором вместе 8 роз, а во втором и третьем вмести 12 роз.Сколько роз в каждом букете как решить задачу

Давайте обозначим:

• x1 — количество роз в первом букете
• x2 — во втором
• x3 — в третьем

Дано три условия:

1. x1 + x2 + x3 = 15 (всего 15 роз)
2. x1 + x2 = 8
3. x2 + x3 = 12

Способ 1. Подстановка

• Из второго уравнения: x1 = 8 − x2
• Из третьего уравнения: x3 = 12 − x2
• Подставим в первое: (8 − x2) + x2 + (12 − x2) = 15 20 − x2 = 15 x2 = 5
• Найдём остальные: x1 = 8 − x2 = 8 − 5 = 3 x3 = 12 − x2 = 12 − 5 = 7

Способ 2. Вычитание (короткий путь)

• Из первого и третьего уравнений: x1 = 15 − (x2 + x3) = 15 − 12 = 3
• Из второго: x2 = 8 − x1 = 8 − 3 = 5
• Тогда x3 = 12 − x2 = 12 − 5 = 7

Проверка:

• x1 + x2 = 3 + 5 = 8 ✓
• x2 + x3 = 5 + 7 = 12 ✓
• x1 + x2 + x3 = 3 + 5 + 7 = 15 ✓

Ответ:

• Первый букет: 3 розы
• Второй букет: 5 роз
• Третий букет: 7 роз