В трёх букетах всего 15 роз . В первом и во втором вместе 8 роз, а во втором и третьем вмести 12 роз.Сколько роз в каждом букете как решить задачу

Давайте обозначим: - x1 — количество роз в первом букете - x2 — во втором - x3 — в третьем Дано три условия: 1) x1 + x2 + x3 = 15 (всего 15 роз) 2) x1 + x2 = 8 3) x2 + x3 = 12 Способ 1. Подстановка - Из второго уравнения: x1 = 8 − x2 - Из третьего уравнения: x3 = 12 − x2 - Подставим в первое: (8 − x2) + x2 + (12 − x2) = 15 20 − x2 = 15 x2 = 5 - Найдём остальные: x1 = 8 − x2 = 8 − 5 = 3 x3 = 12 − x2 = 12 − 5 = 7 Способ 2. Вычитание (короткий путь) - Из первого и третьего уравнений: x1 = 15 − (x2 + x3) = 15 − 12 = 3 - Из второго: x2 = 8 − x1 = 8 − 3 = 5 - Тогда x3 = 12 − x2 = 12 − 5 = 7 Проверка: - x1 + x2 = 3 + 5 = 8 ✓ - x2 + x3 = 5 + 7 = 12 ✓ - x1 + x2 + x3 = 3 + 5 + 7 = 15 ✓ Ответ: - Первый букет: 3 розы - Второй букет: 5 роз - Третий букет: 7 роз