Если вы при инвестировании совершаете маржинальные/необеспеченные сделки, размер возможных убытков

Тебе нужна подробная математическая перспектива на маржинальные сделки и возможные убытки. Ниже привожу понятное объяснение с примерами и формулами. Ключевые понятия - Маржа (equity): твоя собственная сумма на счёте, которая вкладывается в сделку. - Заём (плечо, loan): часть суммы в сделке, которую ты берёшь взайм под проценты. - Позиция на длинную (лонг) продажу: покупаешь активы за счёт собственных денег и заемных средств. - Maintenance margin (иногда “минимальная маржа”): минимальная допустимая доля твоей собственной маржи в текущей стоимости позиции. - Цена сделки: P0 — начальная стоимость активов в позиции. - Текущая стоимость: P1 — стоимость активов после изменения рынка. - Соотношение плеча:GE = (P0) / (твоя маржа E0), или иначе P0 = E0 + заём. Общие выводы - При маржинальной торговле твоя прибыль или убытки пропорциональны изменению общей стоимости позиции P. То есть убытки по твоей марже растут пропорционально изменению цены актива. - Убытки по марже могут быть выше твоего исходного вложения: при сильном падении цены часть твоей маржи может исчезнуть, и ты можешь оказаться обязан выплатить деньги брокеру, даже если актив обнулился. - В коротких продажах (short) потери теоретически не ограничены: если цена актива растёт, твои убытки растут неопределённо. Разбор по шагам: длинная позиция на марже (лонг) 1) Заданные переменные - E0 — твоя собственная маржа (собственные средства) в начале операции. - L — заемная сумма (кредит брокера). - P0 = E0 + L — стоимость покупки на момент открытия позиции. - mm — maintenance margin (в долях, например 0.25 = 25%). 2) Как рассчитывается текущая маржа после движения цены - Пусть цена актива изменится на Δ, так что новая стоимость P1 = P0 · (1 + Δ). - Ты держишь тот же заем L, потому твоя новая собственная доля (equity) E1 = P1 − L. - Изменение твоей маржи относительно исходной: ΔE = E1 − E0 = (P1 − L) − (P0 − L) = P1 − P0 = P0 · Δ. - Иными словами, убыток по твоей марже пропорционален изменению общей стоимости позиции. 3) Маржин-колл и граница - Маржин-колл наступает, если твоя маржа становится ниже maintenance-margin требования: E1 < mm · P1. - Подставим E1 и P1: P1 − L < mm · P1 → P1(1 − mm) < L → P1 < L / (1 − mm). - Из этого можно получить пороговую цену P1, при которой произойдет маржин-колл. Например, если: - E0 = 1000 (твоя маржа), - L = 1000 (заём), - P0 = 2000 (начальная стоимость), - mm = 0.25 (25%), то порог P1 = L / (1 − mm) = 1000 / 0.75 ≈ 1333.33. Значит, если новая стоимость актива упадёт ниже примерно 1333.33, произойдёт маржин-колл. 4) Пример с числами - Исходные данные: E0 = 1000, L = 1000, P0 = 2000. - Снижение цены на 20%: P1 = 1600. E1 = P1 − L = 1600 − 1000 = 600. Убыток по марже относительно начала: ΔE = E1 − E0 = 600 − 1000 = −400 (потери равны 400). - Снижение до нуля: P1 = 0. E1 = 0 − 1000 = −1000. ΔE = −1000 − 1000 = −2000. В этом случае ты потерял 2000 по твоей марже, хотя вложено было только 1000. Брокер может потребовать доплатить или ликвидировать позицию до того, как ты окажешься в минусе по счёту. 5) Что это означает на практике - Потери по твоей собственной доле (equity) могут превышать твоё начальное вложение E0. - Если падение цены будет достаточно резким, брокер может потребовать внести больше средств (margin call) или ликвидировать позицию принудительно. - Расходы по займу (проценты за пользование кредитом) добавляют к общей сумме обязательств. Разбор по шагам: короткая продажа (short) 1) Что происходит - Ты берёшь взаймы акции у брокера и продаёшь их по текущей цене P0, получая денежную выручку. - Затем ты обещаешь вернуть те же акции позже, купив их обратно по новой цене P1. Разница между продажной ценой и ценой обратного выкупа — твоя прибыль или убыток. - margin и кредитная часть работают схожим образом: твоя маржа должна оставаться выше maintenance margin. 2) Потери растут по мере роста цены - В случае, если цена растёт (P1 > P0), твои убытки возрастают по мере увеличения P1, поскольку тебе придётся купить акции дороже, чем ты их продал. - Потенциальные потери при короткой продаже теоретически не ограничены: чем выше может подняться цена, тем больше будет твой убыток. 3) Пример (короткая позиция) - Пусть ты взял взайм и продал акции на сумму P0 = 2000, имея маржу E0 = 1000 (заём L = 1000). - Цена акции растёт на 50%: P1 = 3000. Твоё обязательство к возврату акций остаётся 3000; выручка от продажи была 2000. Убыток по позиции = (P1 − P0) = 1000; но твоя маржа может быть достаточно, чтобы покрыть часть этого, и при этом тебя могут предупредить о маржин-колле. Если цена продолжает расти, убытки растут безгранично. Итог — размер возможных убытков - Для длинной маржинальной позиции: убытки по твоей собственной марже могут достигать суммы, равной всей исходной стоимости позиции P0, и даже превысить её из-за того, что заем всё ещё должен быть погашен. Простой пример: P0 = 2000, E0 = 1000, при P1 = 0 маржа становится −1000, что означает потерю 2000 по изменениям в общей стоимости; ты всё равно обязателен погасить заем L = 1000. - Для короткой продажи: потенциальные убытки не ограничены и зависят от того, насколько сильно может вырасти цена актива. - В любом случае использование плеча увеличивает риск: чем выше плечо, тем быстрее и сильнее растут как возможная прибыль, так и убытки; при резких рыночных движениях риск маржин-коллов существенно возрастает. Практические советы (для понимания риска, а не конкретных рекомендаций) - Всегда рассчитывай свой уровень маржи и не доводи его до минимума: зная mm и текущую цену, можно заранее оценить риск колла. - Учитывай стоимость займа: проценты за пользование кредитом умножают убытки. - Диверсифицируй портфель и используй умеренное плечо, чтобы снизить вероятность принудительной ликвидации. - Используй стоп-лоссы или предельные уровни выходов, чтобы ограничивать потенциальные потери. - Понимай специфику конкретной сделки: длинная маржа и короткая продажа имеют разные риски и разные пороги маржин-колла. Если хочешь, могу привести конкретные расчёты под твои параметры (конкретная величина собственного капитала, размер кредита, желаемое/mm, количество акций и т.п.).