3/x-5 + 8/x=2

Задача: 3/x - 5 + 8/x = 2 Цель: понять решение по шагам (для 8 класса). Пояснения и решение 1) Объединяем дроби с одним знаменателем - 3/x и 8/x можно сложить: 3/x + 8/x = (3+8)/x = 11/x. - Тогда уравнение превращается в: 11/x - 5 = 2. 2) Переносим свободный член - Добавляем 5 к обеим сторонам: 11/x = 7. 3) Решаем относительно x - Умножаем обе стороны на x (помня, что x ≠ 0): 11 = 7x. - Отсюда x = 11/7. Замечание по ограничению домена - Нужно помнить, что x не может быть нулём (из-за деления на x). Наше решение x = 11/7 удовлетворяет условию x ≠ 0. Проверка (желательно для понимания) - Подставим x = 11/7: 3/(11/7) - 5 + 8/(11/7) = (3*7/11) - 5 + (8*7/11) = 21/11 - 5 + 56/11 = (21+56)/11 - 5 = 77/11 - 5 = 7 - 5 = 2. - Правильно, значит решение верное. Альтернативный способ (для понимания, без пропускаемых шагов) - Умножим всё уравнение на x: x*(3/x - 5 + 8/x) = x*2 3 - 5x + 8 = 2x 11 - 5x = 2x 11 = 7x x = 11/7 Ответ: x = 11/7.