Сколько оборотов за минуту делает юла, если извествно, что ее крайняя точка вращается со скоростью 3,14 м/с, а точка, расположенная на 4 см ближе к оси вращения - 1,57 м/с. Принять

Задача про юлу: крайняя точка вращается со скоростью v_outer = 3,14 м/с, а точка на 4 см ближе к оси — v_inner = 1,57 м/с. Требуется обороты в минуту. Пошагово: 1) Связь скоростей с угловой скоростью - Любая точка на расстоянии r от оси имеет скорость v = ω r, где ω — угловая скорость в рад/с. - Пусть R — радиус внешней точки (край), а r = R − 0,04 м — радиус точки на 4 см ближе к оси. 2) Вычисление ω - Разность скоростей: v_outer − v_inner = ω(R − (R − 0,04)) = ω · 0,04. - Подставляем данные: 3,14 − 1,57 = ω · 0,04 → 1,57 = ω · 0,04. - Отсюда ω = 1,57 / 0,04 = 39,25 рад/с. 3) Преобразование к оборотам в минуту - 1 оборот = 2π рад, значит число оборотов в секунду n_s = ω / (2π). - Обороты в минуту n = n_s · 60 = ω · 60 / (2π). - Подставляем: n ≈ 39,25 · 60 / (2π) ≈ 39,25 · 9,5493 ≈ 374,8 ≈ 375 об/мин. 4) Проверка (не обязательно, но полезно) - R ≈ v_outer / ω = 3,14 / 39,25 ≈ 0,08 м. - Тогда v_inner ≈ ω(R − 0,04) ≈ 39,25 · 0,04 ≈ 1,57 м/с, что совпадает. Ответ: юла делает примерно 375 оборотов в минуту.