два корня из 4

Цель: Понять и решить.

Задача: найти два корня уравнения, связанных с числом 4 (то есть корни x^2 = 4).

Решение:

• Шаг 1. Понимание задачи: требуется найти все x, для которых x^2 = 4.
• Шаг 2. Способ 1 — через корни квадратного выражения:
  • x^2 = 4 ⇒ x = ±√4.
  • Так как √4 = 2, имеем x = 2 и x = -2.
• Шаг 3. Способ 2 — через разность квадратов:
  • Перепишем уравнение как x^2 - 4 = 0.
  • Это разность квадратов: x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2).
  • Приравниваем каждый множитель к нулю:
    • x - 2 = 0 ⇒ x = 2
    • x + 2 = 0 ⇒ x = -2
• Шаг 4. Проверка:
  • 2^2 = 4, (-2)^2 = 4 — оба корня верны.

Ответ: два корня уравнения x^2 = 4: x = -2 и x = 2.

Дополнительно (для понимания концепции):

• Корни уравнения — это такие значения x, при которых левая часть равняется правой (здесь 0 после переноса 4 на левую сторону: x^2 - 4 = 0).
• Графически парабола y = x^2 пересекает ось x в точках x = -2 и x = 2.