1,2:a=-3 1/3 :(-2 2/9)

Задача: 1,2 : a = -3 1/3 : (-2 2/9)

1. Примем как пропорцию x:y = u:v, где x = 1,2; y = a; u = -3 1/3; v = -2 2/9.

2. Преобразуем в неправильные дроби:

• 1,2 = 6/5
• -3 1/3 = -(10/3)
• -2 2/9 = -(20/9)

3. По свойству пропорции x:y = u:v выполняется перекрестное умножение: x·v = y·u. Получаем: (6/5) · (-20/9) = a · (-10/3)

4. Вычислим левую часть: (6/5) · (-20/9) = (-120) / 45 = -8/3

5. Значит: -8/3 = a · (-10/3)

6. Умножим обе стороны на -3: 8 = 10a → a = 8/10 = 4/5

Ответ: a = 4/5 = 0.8

Проверка: Правый коэффициент пропорции: (-3 1/3)/(-2 2/9) = (-10/3)/(-20/9) = ( -10/3 ) · ( -9/20 ) = 3/2. Левый: 1,2 / a = 1.2 / 0.8 = 1.5 = 3/2. Совпадает.