"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 26, sin а = 5/13. Найдите длину стороны AC. "

Класс, давай разберёмся по шагам и понятно объясним, почему ответ 1 неверен.

Что дано

• В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов (C — прямой угол). Значит AB — гипотенуза.
• AB = 26.
• sin A = 5/13. Угол A — тот, что при вершине A.

Как найти AC

1. По синусу угла A

• sin A = противолежащая сторона к углу A разделённая на гипотенузу: sin A = BC / AB.
• BC = AB * sin A = 26 * (5/13) = 10.

2. Найдём AC

• По теореме Пифагора: AB^2 = AC^2 + BC^2.
• AC^2 = AB^2 - BC^2 = 26^2 - 10^2 = 676 - 100 = 576.
• AC = sqrt(576) = 24.

Альтернативный способ (через косинус):

• cos A = adjacent / hypotenuse = AC / AB.
• Из sin^2 A + cos^2 A = 1: cos A = sqrt(1 - (5/13)^2) = sqrt(1 - 25/169) = sqrt(144/169) = 12/13.
• AC = AB * cos A = 26 * (12/13) = 24.

Итог AC = 24.

Сравнение с твоим ответом Твой ответ был 1 — он неверный. Правильный ответ: 24.

Если хочешь, могу ещё показать, как в задачах на базовую математику быстро выбирать между способом через синус/косинус и через Пифагор, чтобы экономить время на экзамене.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.