[-2̻; 4̻]

Мы трактуем задачу как работу с интервалом на числовой оси: [-2, 4] (закрытый интервал, т.е. включены оба конца). Если вы имели в виду другой вид интервала, скажите — скорректирую решение.

Что означает интервал [-2, 4]

• Это множество всех вещественных чисел x, которые удовлетворяют неравению: -2 ≤ x ≤ 4.
• Другими словами, любые числа между -2 и 4 включительно.

Разные способы записи

• Неравенство: -2 ≤ x ≤ 4
• Множество-определение: { x ∈ R | -2 ≤ x ≤ 4 }
• Как пересечение полуинтервалов: (-∞, 4] ∩ [-2, ∞)

Основные свойства

• Длина интервала: длина = 4 - (-2) = 6.
• Центр (середина отрезка): (-2 + 4) / 2 = 1.
• Радиус относительно центра: 3 (от центра 1 до любого конца интервала 1 ± 3 даёт -2 и 4).

Примеры применения

• Какие целые числа лежат в интервале? -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 (итого 7 чисел).
• Является ли конкретное число на интервале?
  • x = 0: да, потому что -2 ≤ 0 ≤ 4.
  • x = -3: нет, потому что -3 < -2.
  • x = 5: нет, потому что 5 > 4.

Графическое представление

• На числовой оси отложим точку или штрих между -2 и 4, заполним закрашенную часть между ними и пометим закрытые концы. Это показывает, что все числа между этими точками включены.

Потенциальные связанные задачи (для практики)

• Пересечение интервалов: [-2,4] ∩ [0,5] = [0,4].
• Объединение с другим интервалом: [-2,4] ∪ [3,7] = [-2,7].
• Найти середину и длину при заданном другом интервале: например для [a, b], середина = (a+b)/2, длина = b - a (при условии a ≤ b).
• Проверить знак функции на интервале: если дана функция f(x) на этом интервале, можно искать экстремумы на [-2,4] (включая концы) по правилам задачи.

Если хотите, могу привести несколько конкретных задач по вашей программе или классу (например, для 7–11 класса) и подробно разобрать их пошагово. Также скажите, если вам нужен вариант интервала без включения концов (например, открытый (-2, 4)) — объясню различия и решение для него.