"Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0;4]."

Класс, разберёмся по шагам и понятно объясню, почему твой ответ нужно немного доработать.

Что говорит задача

• Найти наибольшее значение функции на отрезке [0;4].
• В правильном решении максимум достигается в точке x = 1 и его значение равно 1.

Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: «Ученик не дал ответ на задание».
• Это не даёт числового значения и не объясняет, где и почему максимум, поэтому считается неверным по заданному критерию проверки.
• Правильный ответ: 1 (максимум равен 1).

Как получить этот ответ (подсказка и путь к решению)

• Правило: на замкнутом интервале максимум функции достигается либо в концах отрезка (x = 0 и x = 4), либо в точках, где производная обращается в ноль (критические точки), если они лежат внутри интервала.
• Подсказка 1: найдите производную f′(x). Корни f′(x) дают критические точки. В твоём решении правильная критическая точка — это x = 1.
• Подсказка 2: найдите значения функции в точках 0, 1 и 4: f(0), f(1), f(4). У них должно быть сравнение, и максимум будет наибольшим из этих трёх чисел.
• Подсказка 3: если по анализу знаков производной слева от x = 1 функция возрастает, а справа — убывает, то точка x = 1 является точкой максимума. В таком случае f(1) даёт максимальное значение.
• Подсказка 4: в твоём случае именно в точке 1 получаем максимальное значение 1, т.е. f(1) = 1.

Если хочешь, могу помочь конкретно вычислить всё по твоей функции — просто напиши саму формулу функции, которая стоит под буквой «функции» в задании (потому что в тексте она отсутствовала в явном виде). Но по сути, решение следует такому шаблону: найти критическую точку x = 1, посчитать f(1) = 1, проверить значения на концах (0 и 4) — они не превышают 1, значит максимум равен 1.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.