"Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз…

Классно, давай разберёмся пошагово и понятно.

Что дано

• Две коробки — правильной четырёхугольной призмы (то есть квадрат в основании).
• Первая коробка вдвое выше второй: высота первая h1 = 2h, где h — высота второй.
• Вторая коробка в четыре раза шире первой: сторона основания второй a2 = 4a, где a — сторона основания первой. Площадь основания пропорциональна квадрату стороны.

Формула

• Объём любой призмы V = площадь основания × высота.

Вычисления

• Для первой: V1 = (a^2) × (2h) = 2 a^2 h.
• Для второй: V2 = (a2^2) × h2 = (4a)^2 × h = 16 a^2 h.

Соотношение объёмов

• V2 / V1 = (16 a^2 h) / (2 a^2 h) = 8.

Ответ: 8.

Ошибка твоего ответа

• Твой ответ был «Ученик не дал ответ на задание». Это не отвечает на задачу и не объясняет решение. Задача просит именно числовой результат и обоснование.

Как можно было быстро получить ответ

• Применить пропорции в виде формулы объёма: V2/V1 = (квадрат масштаба базы) × (масштаб высоты) = (4^2) × (1/2) = 16 × 1/2 = 8.
• Либо просто подставить: V1 = 2a^2h, V2 = 16a^2h, отношение = 16a^2h / 2a^2h = 8.

Если хочешь, можем ещё потренироваться на похожих задачах: например, поменять коэффициенты высоты и масштабы основания и посмотреть, как меняется результат.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.